Женился Нильс Бор в 1912 году на Маргрете Нерлунн, уроженке острова Зеландия. Сразу же после церемонии новобрачные отправились в короткое свадебное путешествие по Норвегии, Англии и Шотландии. Вернувшись осенью из путешествия, молодая семья поселилась в Копенгагене. 25 ноября 1916 года в семье появился первенец – сын Кристиан Альфред. Позже Нильс Бор стал отцом еще пяти сыновей: 7 апреля 1918 года на свет появился Ханс Хенрик, 23 июня 1920 года – Эрик, 19 июня 1922 года – Oгe Нильс, 7 марта 1924 года – Эрнст Давид, а 12 марта 1928 года – Харальд. Впоследствии Ханс Хенрик стал доктором медицины, Эрик – дипломатом и директором фабрики по производству криолита «Эресунн», Оге Нильс – всемирно известным физиком-теоретиком, лауреатом Нобелевской премии 1975 года, а Эрнст Давид – адвокатом.

В 1934 Бор пережил тяжелую личную трагедию. Во время плавания на яхте в проливе Каттегат штормовой волной был смыт за борт его старший сын – 19-летний Кристиан; обнаружить его так и не удалось.

Нравственный и научный авторитет Бора был исключительно высок. Любое, даже мимолетное общение с ним производило неизгладимое впечатление. Нильс Бор был исключительно деликатным и мудрым человеком. Умел доходчиво и точно выражать свои мысли и чувства.

Человек высокого роста, с большим чувством юмора, Бор был известен своим дружелюбием и гостеприимством. Эйнштейн сказал однажды: «Что удивительно привлекает в Боре как ученом-мыслителе, так это редкий сплав смелости и осторожности; мало кто обладал такой способностью интуитивно схватывать суть скрытых вещей, сочетая это с обостренным критицизмом. Он, без сомнения, является одним из величайших научных умов нашего века».

Нильс Бор блестяще излагал свои мысли, когда бывал один на один с собеседником, а вот выступления его перед большой аудиторией часто бывали неудачны, порой даже малопонятны. При этом его брат Харальд, известный математик, был блестящим лектором. «Причина простая, – говорил Харальд, – я всегда объясняю то, о чем говорил раньше. Нильс всегда объясняет то, о чем будет говорить позже».

Величайший физик также слыл великим спортсменом – он играл в футбол за сборную Дании в амплуа вратаря. В Копенгагене Бора знали лучше как футболиста, чем как знаменитого физика.

Скончался Нильс Бор 18 ноября 1962 года от сердечного приступа. Урна с его прахом находится в семейной могиле в Копенгагене.

Кроме Нобелевской премии, он получил высшие награды многих ведущих мировых научных обществ, включая Медаль Хьюза Лондонского королевского общества в 1921 году, Золотую медаль Маттеучи Итальянской национальной Академии Наук в 1923 году, Медаль Макса Планка Немецкого физического общества в 1930 году и Медаль Копли Лондонского королевского общества в 1938 году.

Он обладал почетными учеными степенями многих университетов мира.

Бор был членом Датской королевской Академии Наук, а с 1939 года и до конца жизни являлся ее президентом.

Он состоял иностранным членом Лондонского королевского общества, Эдинбургского королевского общества, Академии Наук СССР, Папской Академии Наук, Американского философского общества и был иностранным почетным членом Американской академии наук и искусств. Он также состоял почетным членом Королевского института Великобритании.

7 октября 1965 года, к 80-летию со дня рождения Нильса Бора, основанный им Институт теоретической физики стал называться Институтом Нильса Бора.

Имя Нильса Бора носит кратер на видимой стороне Луны, астероид № 3948. Почтовое ведомство Дании дважды выпускало марки с изображением Нильса Бора: в 1963 году в честь полувекового юбилея его теории и 1985 году в честь столетия ученого. Национальный банк Дании 12 сентября 1997 года выпустил в обращение банкноту достоинством 500 крон с портретом Нильса Бора.