Хозяйка захотела узнать, много ли ей приходится платить за электроэнергию, которую потребляет холодильник. Инструкцию, где была указана мощность агрегата, она давно потеряла. Муж был литератором и ничего не смыслил в электричестве; никаких электроизмерительных приборов дома, конечно, не было, кроме счетчика с надписью: «1 кВт ∙ ч соответствует 640 оборотам диска». Хозяйка хорошо училась в школе, поэтому она легко решила эту задачу, определив предварительно, что при работающем холодильнике (когда все другие электроприборы отключены) диск счетчика совершает полный оборот за 58 секунд.
В какую сумму в месяц обходится хозяйке холодильник, если его рабочий цикл составляет 10 минут, из которых он три минуты работает, а семь – «отдыхает»? Стоимость электроэнергии в момент решения задачи хозяйкой примите равной одному тугрику за 1 кВт ∙ ч. Считайте, что в месяце 30 дней. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности N от времени t, за которое диск совершает один оборот. Эта формула весьма полезна, если вы захотите узнать мощность, потребляемую вашим электроприбором.
В импульсных счетчиках нового типа вместо крутящегося диска – мигающая неоновая лампочка: чем больше мощность, тем чаще она мигает. На одном из таких счетчиков написано, что 1 кВт · ч соответствует 6400 импульсам. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности от числа импульсов n за одну минуту.
1. Физик на даче решил напоить чаем большую компанию собравшихся у него коллег. Он наполнил водой трехлитровую банку, сунул туда киловаттный кипятильник и стал ждать. Прошло пять минут, десять, полчаса, вода стала очень горячей, но все никак не закипала. Физик понял, что мощности кипятильника не хватит, чтобы вскипятить воду. Пришлось ему идти к соседу за вторым кипятильником (а первый он для безопасности выключил).
Чтобы не терять времени, один из оставшихся физиков быстро подсчитал в уме, с какой скоростью начала остывать горячая вода в банке, пока хозяин ходил к соседу. Физик легко решил эту задачу в уме. А вы сможете подсчитать (можно на бумаге и с калькулятором), на сколько градусов остыла вода за первые 10 секунд после выключения кипятильника? (Указание: массой и теплоемкостью стекла банки, а также испарением воды пренебречь.)
2. Выпив чаю, физики продолжали развлекаться уже с двумя киловаттными кипятильниками. Они опустили оба кипятильника в большой чан с холодной водой. Ее температура составляла 20 ℃. Через минуту после включения кипятильника вода нагрелась до 21 ℃, а через час – лишь до 51 ℃. Найдите коэффициент полезного действия (КПД) совместной работы двух кипятильников в течение первой минуты и за все время их включения.
Мистер Бин как настоящий англичанин очень любил чай. Для кипячения воды он использовал кипятильник мощностью 500 Вт, который опускал в стеклянную банку с водой. Приятель Бина решил, что это неэстетично, и подарил ему электрический чайник мощностью 1,5 кВт. Бин не очень обрадовался, так как решил, что расход электроэнергии на кипячение воды увеличится у него втрое. А на самом деле он сократился в три раза. Бин плохо знал физику и не мог понять, как такое может быть. А вы догадались бы, в чем дело?
В Бордо, Сан-Франциско и некоторых других городах есть трамвайные линии (на электрической тяге) без контактного провода над рельсами. Это экономит место в городе. Между двумя рельсами помещен третий, токонесущий, но пешеходы могут безопасно переходить через трамвайные пути. Как такое может быть?