Вариационные принципы, возникшие в механике и физике, сыграли выдающуюся роль в их развитии и создании эффективных методов анализа различных прикладных задач. В последние десятилетия вариационные принципы широко использовались и при создании сложных физических теорий. На этом пути очень важные результаты были получены еще в 1931 году создателем неравновесной термодинамики голландским физиком Л. Онзагером. Им был найден некоторый функционал, который получил название потенциала рассеивания, достигавший своего минимального Значения на решениях уравнений, описывающих движение сплошной среды, в которой происходят химические реакции. В 1947 году бельгийским физиком И. Пригожиным другим путем был также получея принцип, который был им назван принципом минимума производства энтропии. В 70-х годах венгерский физик И. Дьярмати показал, что оба эти принципа при известных условиях являются эквивалентными (см.: Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. М., 1974) и принцип Пригожина следует из принципа Онсагера.

Работа Онсагера, Пригожина и их последователей имела своей целью построение «классических» вариационных принципов, таких, из которых законы сохранения, то есть уравнения, описывающие движение среды, были бы прямыми следствиями. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер. Во всяком случае, такой же, как и принципы механики. Однако для их вывода требовалось сделать ряд серьезных предположений об особенности изучаемых движений и процессов: локальная обратимость, линейность в смысле Онсагера и т. д. Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей, и их область применимости оказалась на деле весьма ограниченной.

Вместе с тем И. Пригожий дает следующую формулировку принципа минимума производства энтропии: «Теорема о минимуме производства энтропии… утверждает, что производство энтропии системой, находящейся в стационарном, достаточно близком к равновесному состоянию, минимально» (см.: Пригожий И. Р. Время, структуры и флюктуации. – Успехи физических наук. М., 1980, т. 131, вып. 2, с. 185). Он рассматривает сформулированный принцип в качестве весьма универсального.

Примеров, показывающих неуниверсальность этого принципа, который в литературе получил название теоремы Пригожина – Глейнсдорфа, сейчас известно уже достаточно много. Поэтому я отношу принцип Онсагера – Пригожина – Глейнсдорфа, как и остальные классические вариационные принципы, к числу важных утверждений физики и физикохимии, каждый из которых имеет свою вполне определенную область применимости. Что же касается принципа «минимума энтропии», который я ввел и использую в этой работе, то он не имеет прямого отношения к указанным выше принципам, не следует из них и представляет, с моей точки зрения, некоторое эвристическое утверждение, отвечающее тому, что мы наблюдаем в окружающем мире.

Проблема формулировки принципов отбора, когда мы переходим к описанию процессов развития живого вещества, еще резко усложняется. Появляется стремление к сохранению гомеостазиса, которому отвечает представление об обратных связях. Они, в свою очередь, являются новыми принципами отбора, свойственными только живой природе.

Но эти принципы отбора действуют совершенно иначе, нежели принципы отбора в неживой природе. Так, например, законы сохранения массы или импульса не могут не выполняться. Ничему и никому ни при каких обстоятельствах не дано возможности нарушить эти законы. Что же касается принципа стабильности живого организма – принципа сохранения гомеостазиса, то он проявляется не как закон физики, а как тенденция: живое существо стремится сохранить свою стабильность, но в принципе оно способно ее и нарушить. При этом оно может погибнуть или выжить, но это уже другой вопрос. Тенденция сохранения гомеостазиса у живого вещества – это эмпирическое обобщение, ибо оно наблюдается в природе и не знает примеров, ему противоречащих.