По смерти Ньютона Колсон издал научный трактат на тему «дифференциального исчисления», как назвал свое изобретение сам Ньютон, и его (исчисления) «применения к геометрии кривых линий». Но это было не самой первой работой на английском языке, интерпретирующей открытие Ньютона. Первым был «Трактат по исчислениям» Карла Хэя (1704), который Брюс также, очевидно, приобрел. Но издание Джона Колсона имеет несравненное превосходство тем, что в нем имеется собственный текст Ньютона. Этот труд вышел в свет в 1736 году, а Брюс умер в 1735-м. Неизвестно, кто прислал Брюсу «Методику исчисления», но, очевидно, он же, этот кто-то, посылал ему и другие английские книги, которые значатся в каталоге его библиотеки.

В конце 1698 года Брюс вернулся в Россию первым российским ньютонианцем, первым русским ученым, проводником идей великого ученого. Дальнейшая деятельность Брюса по созданию навигационной школы, астрономической обсерватории, переводы научных трудов, практическая деятельность на посту президента Мануфактур- и Берг-коллеги, денежная реформа, занятия оптикой и математикой показывают, каким образом наука Ньютона впервые проникла и стала известной в России.

15 сентября из Лондона Брюс пишет Петру: «Милостивый государь! Перед отъездом твоим государским был мне твой государский приказ, чтоб мне пробыть в Лондоне только до первых чисел сентября месяца. И я зело желал, чтоб к тому времени докончить свое учение, да воистинно не мог, хотя по всяк день над тем прилежно сидел. И аще Бог изволит, чаю сего месяца сентября в последних числах докончить и ехать отсюда. А инструменты серебряные такожде которые для своего употребления изволил сделать приказывал, привезу с собою».

По всей вероятности, именно в конце сентября Брюс вернулся из Англии, выполнив все возложенные на него поручения. А сделано было действительно немало. Сам Петр, находясь в Дептфорде с 11 января по 25 апреля 1698 года, работал на верфи, арендуемой адмиралом Бенбоу, изучая технологии кораблестроения, посещал мастерские Дептфорда, Портсмута, Чатама, артиллерийские заводы Вульвича и других городов. За этот период вместе с Я.В. Брюсом Петр I наладил контакты с учеными-математиками и астрономами, вел переговоры о приглашении на службу. Такие ученые, как А. Фарварсон (Фергюссон, Фергарсон), С. Грин, Р. Грайс, приехали работать в Россию спустя несколько месяцев после этих событий и стали создателями математической навигацкой школы в 1701 году. Естественно, эта работа велась при непосредственном участии Я.В. Брюса. Неслучайно одно из особых поручений, возложенных на Брюса Петром, было «поручение обозреть английские школы и представить о них отчет». Кроме того, Петр Алексеевич посетил Гринвичскую обсерваторию Флэмстида, познакомился с «диковинками» – экзотическими экспонатами, после чего решил создать свою обсерваторию и Кунсткамеру – первый российский музей. И Брюс оказался единственным, кто был способен активно и со знанием дела помогать в этом государю. Он прекрасно понимал, как знания и полученную в Англии информацию правильно применить в России при проведении реформ. Поэтому Я.В. Брюса можно смело назвать человеком, наиболее четко из всех «птенцов гнезда Петрова» представлявшим суть и масштаб будущих преобразований.

Пребывание Брюса вместе с Петром в Англии повлияло и на будущую символику России. Именно шотландец Брюс обосновывает русскому царю идеи протестантизма в христианстве, после чего Петр стал более решительно проводить реформы по отношению к Русской православной церкви, в чем огромную помощь ему оказывал Феофан Прокопович, а во внешней политике в основном налаживает контакты и проводит переговоры с протестантскими государствами (Англия, Дания, Норвегия, Германские земли). Более того, андреевская символика (крестовый флаг военно-морского флота, орден Святого апостола Андрея Первозванного), введенная в России в 1698 году, появляется в нашей стране именно благодаря Брюсу. Это показали исследования кандидата исторических наук, старшего научного сотрудника Института Всемирной истории Российской академии наук Д.Г. Федосова, переводчика уникального дневника Патрика Гордона, издаваемого с 2000 года под эгидой РГВИА издательством «Наука».