• «Когда я прилагал Периодический закон к аналогам бора, алюминия и кремния, я был на 33 года моложе, – вспоминал Дмитрий Менделеев (1834–1907) о прозрении своего главного открытия жизни (1869 г.), – во мне тогда жила полная уверенность, что рано или поздно предвидение должно непременно оправдаться, потому что мне всё там было ясно видно. Оправдание пришло скорее, чем я мог надеяться…» /из статьи «Попытка», Россия, 1902 г./;

• «Ещё при жизни Людвиг Больцман (1844–1906) – австрийский физик и математик, один из основателей статистической физики. – Е. М.), несмотря на положение изгоя в научных кругах, был признан великим учёным, его приглашали читать лекции во многие страны. И, тем не менее, некоторые его идеи остаются загадкой даже в наше время… «Его идеал, – позднее уточнит Макс Лауэ, – заключался в том, чтобы соединить все физические теории в единой картине мира…» (из сборника Д. Самина «100 великих учёных», Россия, 2004 г.);

• «Последняя работа Анри Пуанкаре (1854–1912) была опубликована на страницах того самого итальянского журнала, в котором появилась его фундаментальная работа по специальной теории относительности. Посвящена она была исследованию периодических движений, вопросу, к которому автор неоднократно возвращался на протяжении всей своей жизни… Размышляя над мучавшей его проблемой, Пуанкаре незадолго до смерти пришёл к выводу, что решение её связано с некоторой геометрической теоремой, которую он тут же сформулировал… Поисками доказательства геометрической теоремы Пуанкаре занимался около 2-х лет, но безрезультатно. В то же время ему никак не удавалось обнаружить хотя бы один пример, который противоречил бы высказанному утверждению, свидетельствуя о его неправильности. Все проверенные им частные случаи лишь подтверждали теорему, и каждый новый рассмотренный вариант укреплял его уверенность в том, что она верна. Но это ещё не значило, что неблагоприятный контрпример вовсе не существует. Быть может, ему просто не удалось на него наткнуться, и где-то в бескрайнем море не изученные им ситуаций скрывается коварный риф, о который разобьётся корабль его надежды? «Моё убеждение в том, что теорема справедлива, укреплялось со дня на день, но мне не удалось подвести под него солидное основание», – признаётся сам Пуанкаре…Он не стал ждать собственных результатов, а предложил теорему всему учёному миру (1912 г.), опубликовав её без доказательства и высказав твёрдое убеждение в её справедливости. Интуиция не обманула его, как не обманывала и раньше. Теорема действительно была вскоре доказана…» (из книги А. Тяпкина и А. Шибанова «Пуанкаре», СССР, 1979 г.);

• «Я верю в интуицию и вдохновение, – говорил Альберт Эйнштейн /(879 – 1955) о стезе, ведущей в неведомое. – Иногда я чувствую, что стою на правильном пути, но не могу объяснить свою уверенность… Когда в 1919 году солнечное затмение подтвердило мою догадку, я не был ничуть удивлён. Я был бы изумлён, если бы этого не случилось…» «Эйнштейн, например, рассказывая с найденных им методах вычисления орбиты Меркурия, вспоминал, что он был совершенно уверен в очевидности результата ещё до вычисления…» (из книги А. Сухотина «Парадоксы науки», СССР, 1978 г.).

• Вот история открытия Иоганном Кеплером (1571–1630) 3-го закона движения небесных тел (1619 г.), рассказанная им самим: «Восемь месяцев тому назад передо мной блеснул первый луч света, за 3 месяца я увидел день и, наконец, за несколько дней удостоился созерцать само лучезарное Солнце…»;

• Из воспоминаний французского математика Анри Пуанкаре (1854–1912) о «тайне» своих открытий: «Однажды вечером, вопреки своим правилам, я выпил кофе и не мог заснуть. Лавина идей захлестнула меня; они просто роились во мне… У меня явилась, как всегда, внезапная и отрывочная идея, справедливость которой была для меня непосредственно ясна…»;