Затем Клуб заинтересовался математическими моделями, получившими название «Мир-1», «Мир-2» и «Мир-3». Первые две были разработаны в 1970 году профессором Массачусетского технологического института Джеем Форрестером. Он учёл в них данные по населению, производству сельскохозяйственной и промышленной продукции, природным ресурсам и загрязнению окружающей среды, и продемонстрировал членам Римского клуба первые машинные прогоны этих моделей. Эксперимент произвел сильное впечатление. На основе моделей Форрестера была создана модель «Мир-3», и результаты её исследования были опубликованы в 1972 году под названием «Пределы роста». Вот краткое изложение этой работы.

Математическая модель «Мир-3» была построена для исследования пяти основных глобальных процессов: быстрой индустриализации, роста численности населения, увеличивающейся нехватки продуктов питания, истощения запасов невозобновляемых ресурсов и деградации природной среды. Конечно же, как и любая модель, она содержала большое количество упрощений. Но полученные результаты оказались столь интересными, что авторы решили сделать их достоянием общественности. Смысл их был в следующем.

1. Если современные тенденции роста численности населения, индустриализации, загрязнения природной среды, производства продовольствия и истощения ресурсов будут продолжаться, в течение следующего столетия мир подойдёт к пределам роста. В результате, скорее всего, произойдёт неожиданный и неконтролируемый спад численности населения и резко снизится объём производства.

2. Но эту тенденцию роста можно изменить и прийти к экономической и экологической стабильности. Состояние глобального равновесия можно установить на уровне, который позволяет удовлетворить основные материальные нужды каждого человека и дать каждому человеку равные возможности реализации личного потенциала.

Если народы мира выберут не первый, а второй путь, то чем раньше они начнут работать, чтобы вступить на него, тем больше у них шансов на успех, ибо все составляющие описываемого исследования – численность населения, производство продовольствия, загрязнение природной среды, расход невозобновляемых ресурсов растут по экспоненциальному закону.

Авторы, конечно, понимали, что не смогут претендовать на точный прогноз. Однако модель дала возможность понять причины роста, его пределы и возможное поведение модели при подходе к пределам.

Все оценки в модели отсчитывались от значений 1900 года, и до 1970 года (когда создавалась модель) все переменные, в общем, соответствовали действительным значениям. Численность населения, составлявшая в 1900 году до 1,6 млрд. человек, выросла к 1970 году до 3,5 млрд. Хотя рождаемость медленно падает, уровень смертности снижается быстрее (особенно после 1940) и темпы роста численности населения увеличиваются. Объём производства промышленной продукции, продуктов питания и услуг на душу населения растёт по экспоненте. Запасы ресурсов в 1970-м составляли почти 95 % от значения 1900 года, но уже начинали угрожающе сокращаться из-за роста численности населения и объёма промышленного производства.

Из поведения модели видно, что приближение к предельным значениям и коллапс неизбежны. Объём промышленного капитала в модели достигал уровня, где требовался огромный приток ресурсов, и сам процесс этого роста истощал запасы доступного сырья. С ростом цен на сырьё и истощением месторождений требовалось всё больше средств, а значит, всё меньше оставалось для вложения в будущий рост. Наконец, наступил момент, когда капиталовложения уже не могли компенсировать истощения ресурсов. Началось разрушение индустрии, а вместе с ней системы услуг и сельхозпроизводства, зависящих от промышленности (производство удобрений, пестицидов, работа исследовательских лабораторий и особенно производство энергии, необходимой для механизации).