Рис. 4.1. Тренд плюс сезонность
Нам предстоит делать много зарисовок по ходу выполнения работы. Технология вставки ручных зарисовок подробно описана в первой работе [1]. Можете ещё раз открыть это пособие и освежить в памяти материал.
Задание. Сделайте зарисовку рис. 4.1 и вставьте в отчёт.
4.2. Мультипликативная модель
Произведение компонентов даёт нам МУЛЬТИПЛИКАТИВНУЮ МОДЕЛЬ:
y = T * S * E.
Как и в предыдущем случае, каждый член уравнения является функцией времени:
y (t) = T (t) * S (t) * E (t).
Слово МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ означает «умножение», от английского multiply – «умножать».
Можно умножать числа. Можно почувствовать, как происходит умножение на графике. Буквально увидеть умножение. Если вы его освоите, то в дальнейшем сможете легко узнать просто по внешнему виду.
Задание. Дайте определение слову МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ.
Рассмотрим, как же происходит умножение компонентов (рис. 4.2).
На верхнем графике изображён растущий тренд – как и в предыдущем примере.
На среднем графике показаны сезонные колебания. Но теперь это колебания ВОКРУГ ЕДИНИЦЫ. Например, это могут быть колебания от 0,8 до 1,2. То есть плюс-минус 20% от единицы. Здесь колебания будут В ПРОЦЕНТАХ, а не в рублях!
Перемножим эти два графика и построим нижний график:
T * S.
На графике колебаний есть точки, где S проходит через единицу: S = 1. Если любое значение Т умножить на единицу, получим то же самое значение Т. Это значит, что в этих точках мы окажемся на линии тренда.
Когда S больше единицы, после умножения мы окажемся выше линии тренда. Когда S меньше единицы, мы будем ниже линии тренда. Получаем колебания вокруг линии тренда. Но теперь амплитуда колебаний будет изменяться вместе с трендом. Например, «плюс-минус двадцать процентов». Это «плюс-минус 200 рублей» вокруг значения 1000. А вокруг значения 2000 уже получим колебания «плюс-минус 400 рублей».
Рис. 4.2. Тренд умножить на сезонность
Задание. Сделайте зарисовку рис. 4.2 и вставьте в отчёт.
5. Варианты заданий
Теперь пришло время выбрать свой вариант – последнюю цифру номера зачётки. Если попалась цифра 0, берите вариант номер 10. Нулевой вариант будет использоваться для демонстрации приёмов выполнения работы.
Задание. Выясните свой номер варианта и укажите его на титульном листе отчёта.
В таблице 5.1 приведены варианты заданий с 0 по 10. Нам предстоит вставить параметры своего варианта в отчёт. Пока что это просто семь чисел. В следующем разделе мы с ними познакомимся поподробнее.
Задание. Вставьте параметры своего варианта в отчёт.
6. Зарисовки графиков
На следующих страницах отчёта мы сделаем зарисовки общей формы графиков наших исходных данных.
Изобразим три компонента по отдельности и их соединение в виде моделей рядов динамики (аддитивной и мультипликативной). Зарисовки делаем от руки на бумаге. Фотографируем и вставляем в отчёт, как обычно.
Зарисовки для каждой из обеих моделей расположим на разных листах отчёта.
Задание. Создайте две новые страницы в отчёте и дайте им соответствующие заголовки.
6.1. Аддитивная модель
Аддитивную модель будем строить по следующим формулам (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Уравнения аддитивной модели
Вставляем формулы в отчёт (рис. 6.2). Продолжаем тренироваться писать от руки.
Рис. 6.2. Аддитивная модель
Задание. Запишите формулы аддитивной модели и вставьте в отчёт.
6.1.1. Тренд
Вначале займёмся трендом. Запишем уравнение тренда для нулевого варианта (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Уравнение тренда
Задание. Вставьте в отчёт уравнение тренда в соответствии со своим вариантом.
Теперь сделаем зарисовку формы тренда по нашему уравнению. Это уравнение прямой линии. Поэтому для построения графика достаточно взять две точки (рис. 6.4).