Известная поговорка «начал за здравие, а кончил за упокой» выражает как раз ошибку, порожденную нарушением этого закона. Иногда она совершается непроизвольно. Причем причиной ее возникновения чаще всего является многозначность слов. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты? Ответить на этот вопрос можно только после уточнения слова «партия», ибо оно имеет даже не два значения, а больше. Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать».

Наряду с неумышленными нарушениями закона тождества не так уж редко встречается также и сознательное искажение смысла высказываний.

Неточный, расплывчатый смысл слов и выражений является настоящим бедствием для логического процесса и науки в целом. Мышление в таком случае беспорядочно перескакивает с одного предмета на другой, или, начиная анализировать какие-то признаки, незаметно для себя смещает внимание на иные. Тем самым закрывается дорога к получению правильных, обоснованных выводов и утверждений. Чтобы этого не происходило, чтобы мысль не была путанной и сбивчивой, надо каждый раз точно и однозначно формулировать понятия, которые используются в процессе рассуждения, и потом неуклонно придерживаться их заданного содержания, не подменяя другим. Именно это и выражается с помощью формулы А = А.

Следует, однако, помнить, что суть закона тождества не сводится к этой символической записи. Дело в том, что у него есть еще один аспект, который не укладывается в эту формулу и даже в некотором смысле противоречит ей. Открывается это тогда, когда приходится осмысливать не одни только вещи или их отдельные свойства и признаки, но и присущие им необходимые связи, благодаря которым все они соединяются в некое нерасторжимое единство. Допустим, предметом рассуждения у нас будет Северный полюс. Эта точка на Земле может быть охарактеризована несколькими разными признаками: она является местом, где сходятся все меридианы, или еще местом, где параллель стягивается в точку, может она быть названа и местом, откуда все направления ведут на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет, если мы заменим понятие «Северный полюс» на понятие «точка северного полушария, где сходятся все меридианы» или любое другое из перечисленных. Однако тождество типа А = А здесь уже не выдерживается, потому что признаки эти различны, задают хотя и один и тот же объект, но как бы с разных сторон: один раз через меридианы, другой раз через параллели, в третьем случае через направление на юг. И можно было бы назвать множество еще и других признаков, характерных для того же самого Северного полюса: место, где земная ось пересекает земную поверхность, место, где оборот вокруг земной оси можно сделать в несколько шагов, место, где видимые звезды не заходят за горизонт при суточном вращении Земли, и многое другое.

В этих примерах открывается уже не определенность мысли, выраженная через закон тождества, а другое фундаментальное свойство из числа ранее названных – последовательность. Логический процесс предполагает получение содержательно новых выводов. Представить анализируемое содержание в точно определенном виде, как об этом говорилось до сих пор, – лишь одно из условий успешного осуществления логических операций. Наряду с этим надо быть также последовательным, то есть извлекать все следствия из используемых понятий и в дальнейшем столь же непоколебимо придерживаться их, в такой же мере неукоснительно признавать их, насколько обязательно в течение всего рассуждения сохранять неизменным содержание используемых понятий. Короче, назвав данную точку Северным полюсом, мы обязаны называть ее также и тем местом, где звезды не заходят за горизонт, и т. д.