Действительно, принцесса Луиза сразу покоряла всех, кто ее видел. Императрица писала Румянцеву, что «публика… твердо остановилась на старшей». Луиза имела, по словам Протасова, «пресчастливую физиономию», она была не то чтобы безупречно красива, но необыкновенно миловидна. Саксонский посланник при петербургском дворе Карл Розенцвейг находил, что «черты лица ее чрезвычайно тонки и правильны: греческий профиль, большие голубые глаза, правильное, овальное очертание лица, и волосы прелестнейшего белокурого цвета. Фигура ее изящна и величественна, а походка чисто воздушная… При внимательном наблюдении, в выражении ее лица заметна некоторая меланхолия…» Она обладала каким-то особенным, чарующим голосом. Екатерина называла ее сиреной – ее голос, говорила она, так и проникает вам в душу.

Казалось, Луиза и Александр, умевший пленять окружающих, не хуже записных кокеток, созданы друг для друга. Екатерина не льстила внуку, когда называла его красавцем; в свои пятнадцать лет он действительно был прекрасен. Высокий, стройный, с длинными белокурыми волосами, он отличался изяществом манер и ловкостью движений. Голубые глаза сияли небесной чистотой в минуты веселого настроения, или глубоко темнели, если на него нападала задумчивость; частые вспышки нежного румянца оживляли мраморную белизну женственного лица, особую прелесть которому придавала улыбка. Александр знал свою красоту и любил пощеголять в бабушкином салоне в прекрасно сидевшем на нем костюме. Один не в меру усердный придворный даже высказал Екатерине, что от этого брака двух ангелов должны родиться ангелы. Ему, как и императрице, следовало знать, что ангелы не созданы для браков, во всяком случае, для счастливых.

12 декабря Александру исполнилось шестнадцать лет. В этот день государыня позволила ему носить взрослый галстук. Ободренный этим признанием своего возмужания, он сделался смелее с Луизой, начав обходиться с ней, как с невестой. Он уже вел себя как опытный придворный: чтобы вызвать милостивое отношение императрицы к своей избраннице, он незаметно (как ему казалось) подталкивал ее поближе к «доброй бабушке», которая, видя эти маневры, благосклонно улыбалась. Екатерина, уверенная в успехе сватовства, писала Румянцеву: «Мы примем меры к приведению в православие принцессы, которое может состояться публично после Пасхи, после чего последует и обручение. Что же касается свадьбы, то ввиду крайней юности их обоих, я отложу ее, если будет возможно, еще на некоторое время, но эта отсрочка, судя по ходу дела, не будет продолжительна».

В январе 1793 года было получено официальное согласие родителей Луизы на брак с великим князем Александром. Ее немедленно начали учить русскому языку и православным догматам (уроки Закона Божьего ей преподавал архимандрит новгородского Антониева монастыря Иннокентий). В этих занятиях прошла весна. 9 мая, в день празднования памяти святого Николая-чудотворца, в большой церкви Зимнего дворца, совершилось миропомазание Луизы, которая была наречена Елизаветой Алексеевной. На следующий день состоялось ее обручение с Александром. Обряд совершил митрополит Новгородский и Санкт-Петербургский Гавриил, кольца молодым меняла сама императрица. Александр, записал Протасов, в течение всего обряда «сохранил всю должную к сему происшествию благопристойность, при особливом душевном удовольствии, сопровожденном кротостию и смиренномудрием». После обручения был дан парадный обед, во время которого Екатерина, Павел Петрович, Мария Федоровна, Александр и Елизавета Алексеевна восседали за одним столом под большим балдахином. Вечером во дворце был бал, город иллюминировали, колокола не смолкали весь день.