Иоанникий и Софроний, упрочив свои позиции преподавателей академии и выйдя «победителями» в конфликте вокруг евхаристии, до 1694 года преимущественно занимались преподаванием. В это время они сочиняли и составляли учебники для своих студентов, делали переводы с греческого для Печатного двора и сочиняли новые полемические труды против «латинян». Это довольно спокойное существование закончилось в 1694 году с увольнением братьев из академии и переводом их на Печатный двор в качестве справщиков и переводчиков. Некоторые историки, как российские, так и западные, объясняют изгнание Лихудов реакцией со стороны традиционалистской «грекофильской» церковной иерархии, недовольной преподаванием латыни в академии. Впрочем, эти исследователи нередко затрудняются точно указать, имеют ли они в виду русских или греческих иерархов, а также не объясняют, в чем заключался этот традиционализм. Более того, те же самые авторы обычно оставляют без внимания очень четкие свидетельства того, что опала Лихудов по сути стала результатом их попытки бегства из Москвы, вызванного предосудительным поведением одного из сыновей Иоанникия220.

Сменцовский в своей биографии Лихудов очень четко и подробно излагает причины, по которым Лихуды были отстранены от преподавания. Он подчеркнуто возлагает вину за это в первую очередь на самих Лихудов221. Явно возгордившись своим высоким статусом преподавателей академии и своими связями с патриаршим и царским дворами, Лихуды возомнили себя вождями греческой общины в русской столице. Иерусалимский патриарх Досифей, несомненно, был в курсе их деяний как в академии, так и за ее стенами, но, судя по всему, смотрел на все это сквозь пальцы, так как оба брата были весьма полезны ему в России. До 1693 года Досифей никак не порицал ни предполагаемого высокомерия Иоанникия и Софрония по отношению к московским грекам, ни их учебной программы. Наоборот, полный замыслов патриарх решил вовлечь своих бывших протеже в планы по основанию греческой типографии в Москве. С этой целью Досифей в 1692 году отправил в Москву своего племянника архимандрита Хрисанфа, впоследствии наследовавшего ему, с существенным запасом рукописных греческих сочинений, чтобы добиться от двух братьев-учителей поддержки его проекта222