Пока шла заготовка и доставка свежих продуктов, моряки и учёные знакомились с островом.

27 октября в двенадцать часов дня при тихом ветре «Надежда» и «Нева» снялись с якоря и направились к берегам Бразилии.

Город Санта-Крус. Рисунок В. Тилезиуса. EAA 1414.3.3, L 48

Доктор Горнер в письме от 28 октября к своему учителю профессору Цаху делится впечатлением о путешествии:

«У нас на корабле, в нашем обществе, царит беспрестанная радость и душевный подъём, и мы благодарим небо, пославшее нам капитана, который качествами ума и широтой сердца завоевал безусловную любовь всех. С полным правом поставлен он над нами, потому что его преимущества возвышают его над нами. Его познания в астрономии, любовь и интерес к ней удваивают мою любовь к нему, и я надеюсь, мой дорогой учитель, что при его поддержке я сумею сообщить Вам нечто новое и интересное».

Корабли, подгоняемые северо-восточным ветром, быстро шли вперёд. Проходили дни, но по-прежнему дул тот же ветер, надувая паруса и навевая прохладу.

Необыкновенно прозрачный воздух, обилие солнечного света и синий-синий цвет воды радовали глаза. Небо, прозрачно-голубое, было большей частью чистое, с отдельными волнистыми облаками.

У бортов кораблей играли дельфины. Они любят плавать по гребням волн.

Целые стада летающих рыб, спасаясь от дельфинов, выскакивали из воды и, блестя серебряными плавниками, пролетали по воздуху расстояние до двухсот метров.

Некоторые из них перелетали через корабль и падали на палубу. Особенно были восхитительны тропические ночи: небо усыпано яркими звёздами, море искрится светом до того сильным, что путь, пройденный кораблём, переливается, как огненная река.

В первой половине ноября «Надежда» и «Нева» достигли тропических широт. Корабли «находились в полосе, в которой господствуют переменные, большей частью совсем противные ветры, часто слабые и штили, жестокие и частые шквалы, сопровождаемые проливными дождями; сверх того, жаркий и влажный воздух, трудный к перенесению и вредный для здоровья», — писал Крузенштерн.

Часто были дни, когда совсем не было солнца. Платье и постели нельзя было просушить. Воздух был жаркий и чрезвычайно тяжёлый. Возникла большая вероятность заболеть, но, к счастью, не было ни одного больного. Чтобы высушить помещение и очистить воздух, Иван Фёдорович приказал несколько раз в день разводить огонь. Каждому матросу выдавалось по полбутылки лучшего вина, взятого на острове Тенериф, а утром и в полдень все получали пунш с лимонным соком. Частые дожди позволили пополнить запасы пресной воды.

На палубе из брезента соорудили бассейн, в котором команда стирала бельё и платье, а также купалось сразу около двадцати человек. Моряки переносили зной легче, чем ожидали.

«Хотя термометр редко показывал ниже 23 градусов, – писал Иван Фёдорович, – однако многие из них спрашивали часто: когда же настанет великий жар? Так-то твердили нам о чрезвычайности оного. Из сего заключить надобно, что для россиян нет чрезмерной крайности. Они столько же удобно переносят холод 23 градуса, сколько и жар равностепенный».

22 ноября суда встретили американский корабль. Иван Фёдорович Крузенштерн был очень рад этой встрече. Воспользовавшись этим обстоятельством, моряки «Надежды» и «Невы» отправили письма на родину, в далёкую Россию.

26 ноября в десять часов тридцать минут утра русские корабли впервые перешли экватор. Шлюпы «Надежда» и «Нева» сблизились.

Стоящие на мостике в парадных мундирах и при шпагах капитаны поздравили друг друга с благополучным прибытием в Южное полушарие. На кораблях были подняты флаг, гюйс и вымпел.