Зенон доказывал это парадоксальное утверждение таким образом. Так как Ахиллес находится позади черепахи, значит, чтобы догнать ее, ему надо преодолеть какое-то расстояние. Однако пока Ахиллес будет преодолевать разделяющее их пространство, черепаха хоть на немного, но продвинется вперед. Ахиллес преодолеет и это новое расстояние, но тем временем черепаха опять несколько продвинется вперед. Это движение будет продолжаться до бесконечности, и хотя расстояние будет все более и более сокращаться, оно никогда не исчезнет полностью. Следовательно, быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху.

Этим рассуждением Зенон совершенно логично доказывает отсутствие любого движения, утверждая, что невозможно пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Однако здесь он совершает ту же ошибку, как и в апории «Дихотомия» (ему на нее уже указывал Аристотель). По Зенону, как мы уже говорили, время и особенно пространство бесконечно делимы. И хотя это правильное, доказанное наукой утверждение, оно абсолютно неприменимо к реальной жизни. Действительно, трудно даже представить себе Ахиллеса, преодолевающего расстояние в одну тысячную миллиметра. Таким образом, становится совершенно ясно, что эта апория Зенона оказывается правильной в теории, но абсолютно неверной на практике.

Своими апориями Зенон ставил в тупик многих мудрецов древности и современности. Его размышления подвигли других мыслителей к попыткам разрешения этих парадоксов, что, несомненно, послужило развитию новых философских учений. И хотя к настоящему времени все его логические парадоксы разрешены, Зенон, оригинальный мыслитель древности, навсегда оставил свой след в истории философии.

Древнегреческий философ Зенон Элейский прославился не только своими апориями, но и тем, что попытался, правда, неудачно, свергнуть тирана Неарха (по другим источникам, Диомедонта). Когда его схватили и начали расспрашивать о сообщниках и об оружии, которое он вез в Липару, Зенон в ответ оговорил всех друзей тирана с целью, чтобы их оставили наедине. Потом он сделал вид, что согласен сообщить на ухо тирану правду о заговоре, и, наклонившись, вцепился ему в ухо зубами и не отпускал до тех пор, пока его не закололи. По другой версии, когда Зенон оговорил друзей тирана, тот спросил его, а не было ли кого-нибудь еще, и тогда Зенон ответил: «Только ты, пагуба нашего города! – и добавил, обернувшись к окружающим: – Дивлюсь я вашей трусости: чтобы не пострадать, как я, вы ползаете перед тираном!» – после этого он отгрыз себе язык и выплюнул его тирану в лицо.

Демокрит – великий древнегреческий философ, один из основателей античной атомистики. Родился около 470-460 годов до н. э. в городе Абдера (Фракия). Более точных сведений о его рождении нет. С раннего детства познал науку о богах и звездах, которую ему преподали маги, гостившие у отца Демокрита Гегесистрата. В семье был третьим братом, которому досталась меньшая доля наследства из-за его тяги к наукам, да и ту он очень быстро истратил на различные науки.

В более позднее время мыслитель совершил много удивительных и плодотворных путешествий в различные страны, такие, как Египет, Персия, Индия, Эфиопия, чтобы научиться геометрии и множеству других наук.

Демокрит был очень трудолюбив. В свободное от путешествий время он придерживался затворнического образа жизни, ценил свободу и одиночество и презирал богатство и славу. Часто бывало так, что он жил в гордом одиночестве в садовой беседке, редко выходя из нее и не показываясь на людях. Даже когда его отец привел быка для жертвоприношения и привязал к беседке, Демокрит долгое время быка совсем не замечал, пока отец сам не сказал ему о животном.