1. Вычислим расстояние ( d ) между центрами кругов.

2. Если ( d ) меньше суммы радиусов ( r_1 ) и ( r_2 ) и больше разности радиусов ( |r_1 – r_2| ), то круги пересекаются.

3. Если ( d ) равно сумме радиусов, то круги касаются друг друга внешне.

4. Если ( d ) равно разности радиусов, то круги касаются друг друга внутренне.

5. Во всех других случаях круги не пересекаются.

Формула для вычисления расстояния между центрами кругов:

[ d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} \]

Псевдокод:

ввод x1, y1, r1, x2, y2, r2

вычислить d = sqrt((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)

если d <= r1 + r2 и d >= |r1 – r2| тогда

вывод "YES"

иначе

вывод "NO"

```

Псевдокод – это упрощенный язык описания алгоритмов, который используется для представления логики решения задачи без привязки к конкретному языку программирования. Он обычно используется для описания шагов алгоритма на естественном языке, что облегчает понимание и написание кода.

В псевдокоде часто используются ключевые слова, похожие на те, что применяются в реальных языках программирования, такие как "если", "то", "цикл", "вывод" и т. д. Однако синтаксис псевдокода более гибкий и менее строгий, чем у конкретного языка программирования.

Псевдокод позволяет описать алгоритм более наглядно и понятно, не углубляясь в детали реализации на определенном языке. Он используется в образовании, при разработке алгоритмов и при описании решения задач до того, как приступить к программированию на конкретном языке.

Реализация на Python:

```python

import math

# Чтение входных данных

x1, y1, r1 = map(float, input().split())

x2, y2, r2 = map(float, input().split())

# Вычисление расстояния между центрами кругов

d = math.sqrt((x2 – x1) ** 2 + (y2 – y1) ** 2)

# Проверка пересечения кругов

if d <= r1 + r2 and d >= abs(r1 – r2):

print("YES")

else:

print("NO")

```

Эта задача помогает понять, как использовать простую геометрию и математические формулы для определения пересечения геометрических фигур. Решение данной задачи иллюстрирует применение расстояний и неравенств для определения условий пересечения кругов.

Условие задачи: На улице расположены пять домов, пронумерованных от 1 до 5. Каждый дом занят каким-то жителем. Дома расположены вдоль прямой, и между некоторыми соседними домами есть заборы. Необходимо определить минимальное количество переездов, чтобы жители домов удовлетворили следующим условиям:

1. Житель дома 1 не должен жить с жителем дома 2.

2. Житель дома 2 не должен жить с жителем дома 3.

3. Житель дома 3 не должен жить с жителем дома 4.

4. Житель дома 4 не должен жить с жителем дома 5.

Каждый переезд стоит одну единицу. В начальный момент времени все жители уже живут в соответствии с условиями задачи.

Входные данные:

– Пять чисел от 1 до 5, представляющих номера домов, в которых в настоящее время живут жители.

Выходные данные:

– Одно целое число – минимальное количество переездов, которое необходимо совершить.

Примеры:

Пример 1:

Входные данные: 1 2 3 4 5

Выходные данные: 0

Пример 2:

Входные данные: 1 3 2 4 5

Выходные данные: 1

Решение:

Для решения этой задачи мы можем проанализировать текущее расположение жителей и определить, сколько переездов необходимо, чтобы выполнить все условия. Мы можем выявить промежутки, где два соседних дома заселены, и для каждого такого промежутка определить минимальное количество переездов, которое необходимо совершить.

Псевдокод:

ввод номера_домов

подсчет_переездов = 0

если номера_домов[0] == 1 и номера_домов[1] == 2, тогда подсчет_переездов += 1

если номера_домов[1] == 2 и номера_домов[2] == 3, тогда подсчет_переездов += 1