Для начала разберёмся, почему с помощью рычага можно перемещать тяжёлые предметы. Рычаг – это простейший механизм, в котором используется закон сохранения энергии. При перемещении рычага оба его плеча, независимо от их длины, должны совершать равную работу. А работа – это произведение силы, приложенной к рычагу, на путь (или перемещение). Понятно, что короткое плечо рычага может переместиться на меньшее расстояние, чем длинное плечо, но так как работа, совершаемая плечами одинакова, то на коротком плече возникает большее усилие. При этом длинное плечо совершает больший путь с приложением меньшей силы.

Теперь понятно, о чём думал Архимед – рычагом можно поднять любую массу, даже Землю, для этого достаточно найти рычаг достаточной длины и точку опоры для него. Но вот именно здесь-то Архимед и просчитался.

Простые расчёты приводят к весьма неожиданным результатам. Чтобы человек мог «поднять» Землю хотя бы на 1 см, потребуется рычаг, длина плеч которого отличается в 10^>23 раз (число с 23 нулями)! Откуда такая разница? Всё просто: масса Земли составляет примерно 6х10^>24 кг, а человек в среднем может поднять 60 кг, то есть – разница в те самые 10^>23 раз. При такой длине рычага перемещение его короткого плеча на 1 см потребует перемещения длинного плеча на 10^>18 (число с 18 нулями) километров или чуть более 100 тысяч световых лет!

При доступной для человека скорости перемещения рычага в 1 м/с весь процесс займёт колоссальное количество времени. При указанной скорости наш Архимед за час сможет сдвинуть рычаг на 3,6 км, за год (8760 часов) – на 31536 км. А чтобы сдвинуть рычаг на 10^>18 км, потребуется около 31,8 триллионов лет – это примерно в 2200 раз больше текущего возраста Вселенной! Ну, а если пофантазировать и предположить, что Архимед нашёл способ двигать рычаг со скоростью света, то на всю работу потребуются те самые 100 000 лет.

Так что гипотетически сдвинуть Землю Архимед мог бы, но вы уже поняли, насколько это сложная и фантастическая по своей сути затея.

Наверняка, вы не раз видели фокус с балансированием предметами: артист (который называется балансёром) держит на одном пальце трость, посуду, стул или даже своего коллегу, и удивляет публику мастерством. Однако балансирование предметами – это не так уж и сложно, как может показаться на первый взгляд. Чтобы понять это, нужно разобраться в некоторых законах механики.

Для начала давайте разберёмся, почему предметы устойчивы. Всё дело в расположении центра тяжести тела относительно его опоры. Для устойчивости должно соблюдаться простое правило: отвесная линия, проведённая из центра тяжести тела, должна проходить через площадь опоры. Как только центр тяжести оказывается вне опоры – тело опрокидывается.

Такой цилиндр опрокинется, так как его центр тяжести (ЦТ) выходит за пределы площади опоры

Теперь посмотрим на балансёра с тростью – он постоянно балансирует ею, двигает из стороны в сторону. Зачем он это делает? А затем, чтобы постоянно удерживать центр тяжести трости над её точкой опоры! При отклонении трости её центр тяжести выходит за границы опоры – балансёр тут же подводит опору под центр тяжести, и трость не падает.

Интересно, что важную роль в этом деле играет высота центра тяжести балансируемого предмета. Если он расположен слишком низко, то при отклонении тела быстро подвести опру под центр тяжести не получится. А если центр тяжести расположен достаточно высоко, то при его отклонении гораздо проще переместить опору в нужное место. Так что не удивляйтесь, когда артист балансирует тяжёлой вещью на тонкой ножке или трости – такой трюк выполнять гораздо проще, чем балансировать короткими и круглыми предметами.