В 1575 году семейство переехало во Флоренцию. Галилео отдали в монастырскую школу, где преподавали «семь свободных искусств»: грамматику, диалектику, риторику, геометрию, арифметику, астрономию и музыку. Отец хотел, чтобы сын получил медицинское образование и стал врачом. Поэтому когда Галилео было 15 лет, его забрали из монастыря под предлогом болезни глаз. Еще год отец сам занимался образованием Галилео, а в 1581 году юноша отправился в Пизанский университет изучать медицину. В университете Галилео не показал особых склонностей к врачебному искусству, но зато самостоятельно занимался математикой и механикой. Евклид и Архимед занимали его ум больше, чем Гален и Авиценна. После четырехлетнего пребывания в Пизе Галилео оставил университет и вернулся во Флоренцию – платить за обучение отец больше не мог.

Во Флоренции Галилей продолжал самостоятельное изучение полюбившихся ему точных наук, пока не встретился с профессором Риччи, специалистом по математике, физике и гидравлике. Риччи убедил Галилея-старшего не упорствовать в своих попытках сделать из сына врача, а разрешить тому заниматься близкими его сердцу науками. В 1586 году Галилей написал свою первую небольшую научную работу, посвященную гидростатическим весам. В работе описывался способ определения плотности твердых тел с помощью гидростатического взвешивания. С этой работы Галилей сделал несколько списков и попытался их распространить. На молодого ученого обратил внимание маркиз Гвидо Убальдо дель Монте, – известный физик, математик и автор учебника по механике. Маркиз, занимавший достаточно высокий пост в Тоскане, сразу отдал должное способностям Галилея, составил ему протекцию, благодаря которой в 1589 году молодой ученый получил должность профессора математики в Пизанском университете, учебу в котором бросил еще совсем недавно.

В Пизе Галилей работал на протяжении трех лет. Уже к 1590 году молодой ученый произвел свои знаменитые опыты, бросая шары различной массы с Пизанской башни. Результатом этих и других экспериментов стала работа «О движении», в которой автор покусился на святыню современного ему научного мира – учение Аристотеля. Великий грек утверждал, что скорость падения тел зависит от их веса. Проведенные в присутствии большого количества свидетелей эксперименты Галилео показывали ошибочность этой точки зрения. Несмотря на всю свою очевидность, такие выводы настроили против Галилея большое количество его коллег, фанатично поклонявшихся Аристотелю и его учению.

В 1591 году отец Галилео умер. После этого молодой ученый был вынужден изыскивать средства для содержания многочисленного семейства. Здесь ему опять помогло покровительство маркиза дель Монте. Он выхлопотал для своего протеже более хлебное и престижное место – кафедру математики в Падуанском университете. В Падую Галилей отправился в 1592 году.

На новом месте в обязанности Галилео входило преподавание геометрии, механики, астрономии. Последнюю дисциплину Галилей должен был излагать в рамках Птолемеевой системы мира и даже написал небольшое пособие по астрономии, основанное на идее геоцентризма. Но эта работа не соответствовала истинным мировоззрениям ученого. Об этом свидетельствует, например, отрывок из его письма Кеплеру, написанного в 1597 году: «К мнению Коперника я пришел много лет назад и, исходя из него, нашел объяснения многим естественным явлениям».

Что касается научной деятельности, 18 лет, проведенные в Падуе, стали самым плодотворным периодом жизни ученого. Сфера его научных интересов была очень широка. Первые несколько лет Галилей в основном занимался изучением механики и механических свойств различных материалов, изобретал новые методы исследований, конструировал разнообразные научные инструменты. Так, он создал термоскоп – первый в мире прибор для исследования тепловых процессов, ставший предшественником термометра, а также сконструировал пропорциональный циркуль, используемый при различных расчетах и построениях.