Думаю, единственно правдоподобным объяснением будет такое. Вначале татарское войско двинулось в атаку и потеснило русские полки. Однако в разгар сражения Мамай получил известие о появлении в своих владениях армии Тохтамыша, ранее подчинившего себе восточную половину Золотой Орды. Летописец Троице-Сергиева монастыря знает о приходе Тохтамыша уже в конце сентября 1380 года. Вполне вероятно, что Мамая эта тревожная весть достигла еще раньше, прямо в день Куликовской битвы, 8 сентября. Движение Тохтамыша в западную, Мамаеву часть Золотой Орды сделало для Мамая бессмысленным продолжение Куликовской битвы. Даже победа над русским войском привела бы к большим потерям Мамаевой армии и сделала бы ее бессильной отразить нападение Тохтамыша. О походе же на Русь и думать не приходилось. Единственный выход Мамай видел в том, чтобы как можно скорее вывести основную часть своих войск из сражения и повернуть их против грозного соперника. Отступление главных сил необходимо было прикрыть арьергардом. В качестве такого арьергарда Мамай оставил всю свою пехоту, у которой все равно было мало шансов уйти от русской погони. А чтобы у пехотинцев-наемников не возникло соблазна раньше времени сдаться в плен, когда они осознают безнадежность своего положения, полководец придал им достаточно многочисленный отряд кавалерии. Присутствие татарских конников поддерживало у генуэзских пехотинцев иллюзию, что битва продолжается в соответствии с прежним планом. Татары же не давали пехоте сдаться в плен и сами в плен не сдавались, рассчитывая в конце боя прорваться в конном строю. Когда вся пехота погибла, кавалерия арьергарда частью полегла при прорыве, частью сумела уйти. Потому-то и не было пленных на Куликовом поле.

Правда, для Дмитрия Донского эта победа оказалась пирровой. По наиболее достоверным данным «первого русского историка» В. Н. Татищева, численность русской рати на Куликовом поле составляла около 60 тысяч человек. Численность же войска Мамая можно определить, исходя из следующих соображений. В 1385 году для похода на Тавриз Тохтамыш со всей территории Золотой Орды собрал армию в 90 тысяч человек. Мамай, господствовавший лишь в западной половине государства, очевидно, мог мобилизовать примерно вдвое меньше людей – до 45 тысяч воинов. Если допустить, что в Куликовской битве обе стороны потеряли, скажем, по 15 тысяч, то у Дмитрия должно было остаться 45 тысяч бойцов, в то время как у Тохтамыша, присоединившего к себе армию Мамая, войска стало до 75 тысяч. Потому-то хану и удалось два года спустя сравнительно легко разбить русских и сжечь Москву.

Войско Мамая перешло к Тохтамышу. Мамай бежал в генуэзскую кафу, где был убит.

В 1381 году Тохтамыш совершил поход против Ирана, а в 1382 году решил разобраться с Дмитрием Донским. Хан потребовал платить дань в том размере, в каком она существовала до начала «великой замятни». Получив отказ, татары вторглись в русские земли и пошли на Москву. Князь Дмитрий, сознавая подавляющее превосходство сил неприятеля, не рискнул сразиться с Тохтамышем в открытом поле или сесть с основными силами в осаду в Москве. Победитель Мамая отступил в Кострому, сохраняя слабую надежду, что, опираясь на каменные стены, московский гарнизон выдержит осаду. Но Тохтамыш овладел Москвой всего за четыре дня, то ли приступом, то ли путем обмана. Всего в Москве в ходе устроенной татарами резни погибло от 12 до 24 тысяч человек, а еще тысячи москвичей были уведены в рабство. Затем армия Тохтамыша захватила и разграбила Владимир, Переяславль, Юрьев, Звенигород и Можайск. На обратном пути в Орду татары сильно разорили земли Рязанского княжества. Князь Дмитрий вынужден был согласиться выплачивать дань в прежнем объеме и съездил в ставку хана для получения ярлыка на великое княжение.