) при этом ограничена физическими свойствами среды, через которую она течет. Этот термин – плотность потока энергии – ввел в начале 1870-х гг. русский физик Н.А. Умов, опубликовавший несколько работ о движении энергии, в которых развил представления о плотности энергии в данной точке среды, скорости и направлении движения энергии, о локализации потока энергии в пространстве.

Ученый составил дифференциальные уравнения движения энергии в твердых телах постоянной упругости и в жидких телах, интегрируя которые и применяя к распространению волн в упругой среде, пришел к заключению, что энергия целиком переносится волной от одной точки к другой. «Количество энергии, проходящей через элемент поверхности тела в единицу времени, равно силе давления или натяжения, действующей на этот элемент, умноженной на скорость движения элемента» – этот вывод называется теоремой Умова.

Уравнение непрерывности в свободном пространстве для движущихся упругих сред и вязких жидкостей имеет вид:

где S_>u = wv; w – плотность энергии; v – скорость движения среды.

После защиты ученым в 1874 г. докторской диссертации «Уравнения движения энергии в телах» S_>u принято называть в нашей стране p вектором Умова.

В 1884 г. английский физик Д. Пойнтинг, независимо от Умова и ничего не зная о трудах русского ученого, получил подобное выражение для частного случая – электромагнитного поля (поперечных электромагнитных волн). На Западе без особых рефлексий вектор Умова переименовали в вектор Пойнтинга (S_>p):

Сам Умов, кстати, отмечал, что его выводы применимы и в электромагнитных полях.

Необходимо различать принципиальную разницу между этими u понятиями – S_>u и S_>p. Вектор Пойнтинга можно рассматривать только применительно к электромагнитным полям, тогда как вектор Умова применим ко всем силовым полям без исключения, поскольку сами уравнения движения энергии получены Умовым для движения любого вида энергии, происходящего в любой среде, то есть носят самый общий характер.

Не прибегая к выкладкам, заметим еще, что вектор Умова S_>u описывает конвективный перенос энергии из одной точки пространства в другую, в частности полем движущегося заряда; а вектор Пойнтинга связан лишь с переносом энергии электромагнитными волнами.

Труды Умова своей математической сложностью представляли «крепкий орешек» для российских и зарубежных коллег Николая Алексеевича. Утверждали даже, что они «лишены какого бы то ни было научного смысла и представляют собой… простой набор математических формул». Раскусили их не сразу, но, раскусив, буквально растащили на цитаты, при этом не всегда озвучивая автора.

Так было и в других случаях. Когда Умов показал свою блестящую работу «О стационарном движении электричества на проводящих поверхностях произвольного вида» немецкому физику Г. Кирхгофу, тот тут же умыкнул главные положения этого исследования и опубликовал их под своим именем (не забыв, правда, упомянуть и русского ученого). Фактически то же самое произошло и со знаменитой формулой E = mc^>2, которую русский физик получил лет за тридцать до А. Эйнштейна – опять же как общий случай для волновых процессов в упругих средах. (Умов вывел соотношение между энергией волновых полей и их инерцией: dE = c^>2dm).

Но вернемся к вектору и к области его применения. Надо сказать, что область эта – широчайшая, как в науке, как и в технике. Без вектора Умова не обойтись при освоении нового вида энергии (скажем, термоядерной), при разработке сложного и дорогостоящего технического устройства (ТОКОМАК).