Ученый мир уже давно поставил имя Колмогорова «рядом с именами Пуанкаре, Гильберта, Ломоносова, Менделеева». Выдающийся математик XX в. Н. Винер, отец кибернетики, признался как-то: «Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать».
Топология Понтрягина
Математик, педагог, общественный деятель, публицист, заведующий отделом Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР, профессор МГУ, академик АН СССР, вице-президент Исполнительного комитета Международного математического союза, почетный доктор наук Салфордского университета (Великобритания), почетный член Лондонского математического общества, Международной академии «Астронавтика», Венгерской АН, лауреат Сталинской, Государственной и Ленинской премий, лауреат Международной премии им. Н.И. Лобачевского, кавалер четырех орденов Ленина, орденов Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», Герой Социалистического Труда, Лев Семенович Понтрягин (1908–1988) прославился на весь мир своими трудами по теории дифференциальных игр и теории размерности, теории непрерывных групп и теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории колебаний и регулирования, теории оптимального управления техническими и производственными процессами. Главным научным достижением математика стали его работы по топологии и топологической алгебре.
Начиная с Л. Эйлера, историю развития отечественной (а значит, и мировой) математики можно разбить на эпохи, привязанные к имени ученого, внесшего в нее самый значительный вклад. Это не означает, что у эпохи будет только одно имя. К примеру, конец XIX – начало XX в. можно назвать и эпохой Крылова, и эпохой Стеклова, и эпохой Чаплыгина…
Бюст Л.С. Понтрягина на стене дома на Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 г. Скульптор В.М. Клыков
На этом основании второй трети прошлого века можно дать имя эпохи Понтрягина. В то время ученый активно занимался одним из новейших разделов математики – топологией и топологической алгеброй (совокупностью вопросов, пограничных между алгеброй и топологией), развитием которых стали «дальнейшее триумфальное развитие теории когомологических операций и появление таких достижений топологии, как спектральная теория гомологий расслоенных пространств, созданная французскими математиками, и теория систем М.М. Постникова». По словам академика П.С. Александрова, 33 года возглавлявшего Московское математическое общество, Понтрягин, создавший свое собственное направление в математике, был «самым крупным (в международном масштабе) представителем… топологической алгебры».
По определению, топология – это «раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Непрерывная деформация – это деформация фигуры, при которой не происходит разрывов (то есть нарушения целостности фигуры) или склеиваний (то есть отождествления ее точек)».
Соотнесение Понтрягина с Л. Эйлером не случайно. Они оба были математиками от Бога, оба изучали топологию, оба были незрячие. Свыше 150 теоретических работ, насыщенных сложнейшими исследованиями, громоздкими формулами и выражениями, Понтрягин создал «в уме», не прибегая к бумаге.
Из-за несчастного случая (взорвался примус) Лев в 14 лет потерял зрение. И только благодаря своей матушке, Татьяне Андреевне, подросток не отчаялся и стал тем, кем стал. Много лет Татьяна Андреевна была личным секретарем сына – «читала ему вслух научную литературу, вставляла формулы в его научные рукописи, правила корректуру его работ и т. п. Для этого ей пришлось, в частности, научиться читать на иностранных языках».