Авторы Древнего мира сообщали об этой истории разное. Обобщив дошедшие до нашего времени сведения, можно представить как это происходило в действительности.

Царю Гиерону хотелось знать истину. Перед ним стояли весы с двумя чашами, которые замерли напротив друг друга. На одной чаше лежала его новая корона, которая должна была быть из чистого золота, на другой покоился точно такой же слиток золота, который был отпущен им на ее изготовление. Весы наглядно демонстрировали – обе меры равны. Данное мастеру золото для короны было использовано полностью. Почему же слуги из мастерской утверждали, что мастер обманул царя. Они видели, что мастер вместо части золота подмешал в корону светлый металл, скорее всего серебро.

Это сообщение сильно разозлило Гиерона. Он понимал, что если мастер, которому он доверял, утаил часть золота, а значит, украл, то также он будет поступать и в будущем, а скорее всего, поступал и в прошлом. Это преступление, и по закону мастер должен быть сурово наказан. Но как доказать его вину? А может, слуги ошиблись и оговорили честного человека? На весах меры золота и короны равны. И блеск короны ничуть не меньше, чем у слитка. Получается, что за клевету должны быть наказаны слуги. Измученный сомнениями, Гиерон послал за Архимедом. Пусть он возьмется за решение этой задачи.

Архимед пользовался большим авторитетом и уважением на греческом острове Сицилия, особенно в родном городе Сиракузы. Его отец Фидий был астрономом при дворце царя Гиерона, и Архимед получил хорошее домашнее образование. Затем он учился в Александрии, посещал знаменитый учебный центр Мусейон, где слушал лекции именитых философов, математиков, литераторов, пользовался Александрийской библиотекой, где знакомился с трудами математика Евклида. Приобретенные знания помогали ему в решении не только отвлеченных математических задач, но и чисто практических. Так, Архимеду принадлежало открытие, нужное в строительных работах, – он высчитал площадь круга.

Архимед и царь Гиерон. Неизвестный художник

Однажды Архимед поразил Гиерона и всех жителей странной машиной, у которой было множество зубчатых колес, рычагов и тросов разной длины. С помощью этой машины ему одному удалось вытащить на берег корабль, который обычно вытаскивали десятки людей. Ученый утверждал, что чем длиннее рычаг, тем больше сила его воздействия на предмет. Он говорил: «Дайте мне точку опоры и я сдвину Землю!» Конечно, он преувеличивал свои возможности, но ученым был удивительным.

Прибыв во дворец, Архимед, как и Гиерон, долго смотрел на весы с короной и слитком золота. Задача оказалась непростой. Ничего не сказав Гиерону, размышляя, он отправился в баню. День выдался жаркий, надо было освежиться. Архимед опустился в огромную деревянную бадью, наполненною доверху прохладной водой, и невольно заметил, что чем большая часть его тела погружалась в воду, тем больше воды выплескивалось из бадьи. Он несколько раз наполнял до краев бадью и погружался в нее. Он опускал ногу и замерял объем выплеснувшейся воды, затем опускал руку и снова делал замер. Было очевидно, что объем вытолкнутой воды равен объему погруженного тела. А вес? Он зависит от плотности вещества. Два одинаковых по объему предмета, но имеющие разную плотность будут иметь разный вес. В случае с короной и слитком золота ситуация противоположная – вес одинаковый. Значит, нужно сравнить объемы короны и слитка золота. Архимед понял, что нашел решение задачи. На радостях он выскочил из бадьи и, забыв про хитон, голым помчался по улице с криком: «Эврика!» («Нашел!»). Теперь он знал, как сравнить объемы предметов такой разной формы.